Ladningsberegninger

Elektrokemi



Flowet af elektriske ladninger

Når kredsløbet er sluttet løber elektronerne, og man vil kunne detektere en strømstyrke, dvs. hvor mange ampere der løber gennem systemet. Det betyder, at hvis man har målt strømstyrken i et tidsinterval, kan man regne ud, f.eks. hvor meget EMK ændrer sig for et element eller hvor meget der forsvinder af en elektrode, som funktion af tiden.

Strømmen der løber, er forskydning i reaktionsbrøken mod ligevægt, dvs. antallet af elektroner der flyttes er proportional med antallet af atomer der bliver oxideret og reduceret i den elektriske celles redoxreaktion.

Til ladningsberegninger bruges formlen

q = F · n(e) = I · Δt = E(elek)
E


q = ladning
n(e) = stofmængden af elektroner
I = strømstyrke
Δt = tid
E(elek) = elektrisk energi
E = elektromotorisk kraft (EMK)


Man kan nu, ud fra formlen, beregne ændringer i EMK, hvor meget der bliver fældet/opløst, hvor meget energi der bliver frigivet osv.


Et regneeksempel

Hvis vi ser på elementet med cellediagrammet

Zn(s) │ Zn2+ (aq, 0,05 M) ║ Ag+ (aq, 0,25 M) │ Ag(s)

så har vi den tilhørende reaktion:

Zn(s) + 2 Ag+(aq) 2 Ag(s) + Zn2+(aq)

Lad os sige, at vi har flg. forhold/oplysninger:
Det totale antal elektroner der er overført kan vi bestemme:

F · n(e) = I · Δt
n(e) = I · Δt = 0,75 A · 180 s = 1,40 · 10-2 mol
F 9,65·104 C/mol


Af reaktionsskemaet kan vi se, at der overføres 2e pr. Zn og 1e pr. Ag, og fordi vi nu kender n(e), kan vi bestemme

Δn(Zn2+) = ½n(e) = 6,99·10-4 mol
Δn(Ag+) =n(e) = 1,40·10-3 mol


Vi kan nu lave mængdeberegninger på den strømgivende reaktion:

Zn(s) + 2 Ag+(aq) 2 Ag(s) + Zn2+(aq)
Start 2,50·10-3 mol5,00·10-3 mol
Ændring-6,99·10-4 mol-1,40·10-3 mol1,40·10-3 mol6,99·10-4 mol
Slut 1,10·10-3 mol4,30·10-3 mol

Volumen i de to halvceller ændrer sig ikke mens reaktionen forløber, det kan de ikke nå på så kort tid, så vi kan nu udregne de aktuelle koncentrationer af Zn2+ og Ag+:

[Zn2+] = n(Zn2+) = 4,30·10-3 mol = 4,30·10-3 M
V 0,100 l

[Ag+] = n(Ag+) = 1,10·10-3 mol = 1,10·10-3 M
V 0,100 l

Havde volumen ændret sig, skulle man blot bruge de to nye volumener.


Den elektromotoriske kraft kan nu findes direkte, ved at indsætte i formlen for EMK:

E = E°(Ag/Ag+) - E°(Zn/Zn2+) - R · T · ln
[Zn2+]
z · F [Ag+]2
E = 0,723 V - (-0,762 V) - 8,31451 J·mol -1·K -1 · 298 K · ln
4,30·10-3 M
2 · 9,65·104 C·mol -1 (1,10·10-3 M)2
E = 1,59 V