Energiberegninger
Elektrokemi
Gibbs-energi, ΔG°
Det er muligt ud fra et elements EMK at bestemme ΔG° for en reaktion. I forhold til elektrokemi og ΔG°, er der to ligninger der er relevante:
Af disse to skal vi bruge formlen
Man ser i nogle udenlandske formelsamlinger og lærebøger denne version af formlen:
hvor man foretrækker at bruge benævnelsen n i stedet for z. Hvorfor man har valgt at bruge benævnelsen n i stedet for z når der regnes på ΔG°, er der tilsyneladende ingen forklaring på. Det er antageligt blot historiske grunde.
ΔG° = -z·F·E°
ΔG° = -R·T·ln(K)
ΔG° = -R·T·ln(K)
| z | = antal elektroner der overføres ved reaktionen |
| F | = Faraday's konstant |
| E° | = standardelektrodepotentialet for cellen, dvs. E ved 1 M og 25 °C |
| R | = den molære gaskonstant |
| T | = temperaturen i grader Kelvin |
| K | = ligevægtskonstanten |
Af disse to skal vi bruge formlen
ΔG° = -z·F·E°
Man ser i nogle udenlandske formelsamlinger og lærebøger denne version af formlen:
ΔG° = -n·F·E°
hvor man foretrækker at bruge benævnelsen n i stedet for z. Hvorfor man har valgt at bruge benævnelsen n i stedet for z når der regnes på ΔG°, er der tilsyneladende ingen forklaring på. Det er antageligt blot historiske grunde.
Gibbs-energi uden for standardbetingelser, ΔG
Hvis man betragter den måde ΔG beregnes ud fra kemiske potentialer (bliver gennemgået under kemiske potentialer, når jeg kommer så langt), kan man udvide udtrykket
til at gælde generelt for ΔG, dvs. også uden for standardbetingelserne:
Vi kan derfor bruge formlen uanset om vi arbejder under standardbetingelser eller ej. Man skal blot huske at angive om det er under standardbetingelser eller ej, ved at markere G og E med °.
ΔG° = -z·F·E°
til at gælde generelt for ΔG, dvs. også uden for standardbetingelserne:
ΔG = -z·F·E
| z | = antal elektroner der overføres ved reaktionen |
| F | = Faraday's konstant |
| E | = elektrodepotentialet for cellen |
Vi kan derfor bruge formlen uanset om vi arbejder under standardbetingelser eller ej. Man skal blot huske at angive om det er under standardbetingelser eller ej, ved at markere G og E med °.
Et regneeksempel
Hvis man tager et genopladeligt 1,5 V nikkel/cadmium-batteri og prøver at regne ΔG på det, så ser det således ud:
Når det er et Ni/Cd batteri, er redox-reaktionen:
Cd(s) + Ni2+(aq)
Ni(s) + Cd2+(aq)
eller omvendt afhængig af om batteriet afgiver strøm eller det oplades. E° for Ni/Cd-elementet, som reaktionen er skrevet, er 0,153 V (fundet ved opslag), så vi arbejder ikke under standardbetingelser. Ud fra reaktionsligningen ser vi at z = 2 elektroner, så vi ender med
Havde det været det samme element, men under standardbetingelser, havde det set således ud:
Når det er et Ni/Cd batteri, er redox-reaktionen:
Cd(s) + Ni2+(aq)
Ni(s) + Cd2+(aq)eller omvendt afhængig af om batteriet afgiver strøm eller det oplades. E° for Ni/Cd-elementet, som reaktionen er skrevet, er 0,153 V (fundet ved opslag), så vi arbejder ikke under standardbetingelser. Ud fra reaktionsligningen ser vi at z = 2 elektroner, så vi ender med
ΔG = -z·F·E
| z | = 2 |
| F | = 9,65 · 104 C·mol-1 |
| E | = 1,5 V |
⇕
ΔG = -2 · 9,65 · 104 C·mol-1 · 1,5 V⇕
ΔG = -2,90 · 105 J/mol = -290 kJ/molHavde det været det samme element, men under standardbetingelser, havde det set således ud:
ΔG° = -z·F·E°
| z | = 2 |
| F | = 9,65 · 104 C·mol-1 |
| E° | = 0,153 V |
⇕
ΔG° = -2 · 9,65 · 104 C·mol-1 · 0,153 V⇕
ΔG = -2,95 · 104 J/mol = -29,5 kJ/mol