Afgivelse af strøm fra et element, f.eks. 1,5 volt AA batteri, er fordi der ikke er opnået kemisk ligevægt i systemet. Dette betyder omvendt, at når der ikke afgives strøm, er der indtrådt ligevægt, og dette kan udnyttes til at beregne ligevægtskonstanten for den kemiske reaktion man arbejder med.
For vores almindelige Nernst-ligning for hele celler:
E = E° -
R · T
· ln(Q)
z · F
E
= EMK for cellen
E°
= EMK for cellen under standardbetingelser, dvs. E ved 1 M og 25 °C
R
= den molære gaskonstant
T
= temperaturen i grader Kelvin
z
= antallet af elektroner der overflyttes
F
= Faradays konstant
Q
= reaktionsbrøken
kan vi nu tilpasse:
0 = E° -
R · T
· ln(K)
z · F
E
= EMK for cellen, som er 0 ved ligevægt
E°
= EMK for cellen under standardbetingelser, dvs. E ved 1 M og 25 °C
R
= den molære gaskonstant
T
= temperaturen i grader Kelvin
z
= antallet af elektroner der overflyttes
F
= Faradays konstant
K
= ligevægtskonstanten
Vi er interesseret i at finde K, så den isolerer vi i ligningen:
ln(K) =
z · F
· E°
R · T
Herefter er det egentligt blot at få opstillet cellediagrammet og reaktionsligningen, så man ved hvad det er man regner på.
Et regneeksempel
For lige at få lidt fornemmelse af formlen, tager vi et regneeksempel:
Hvis vi ser på elementet
Zn(s) │ Zn2+(aq) ║ Ag+(aq) │ Ag(s)
har vi normalt den tilhørende reaktion
Zn(s) + 2 Ag+(aq) 2 Ag(s) + Zn2+(aq)
Men, når vi kommer til beregninger af ligevægt, skal man huske, at reaktionen ser således ud:
Zn(s) + 2 Ag+(aq) 2 Ag(s) + Zn2+(aq)
Hvis vi skal finde ligevægtskonstanten ved 25 °C (298 K), indsætter vi i formlen
ln(K) =
z · F
· (E°(Ag/Ag+) - E°(Zn/Zn2+))
R · T
Ved opslag kan man finde, at
E°(Ag/Ag+) = 0,800 V E°(Zn/Zn2+) = -0,762 V F = 9,65 · 104 C·mol-1 R = 8,31451 J·mol-1·K-1
og der overføres 2 elektroner i reaktionen (dvs. z = 2), så
ln(K) =
2 · 9,65 · 104 C·mol-1
· (0,800 V - (-0,762 V))
8,31451 J·mol-1·K-1 · 298 K
⇕
ln(K) = 1,22 · 102
⇕
K = 6,93 · 1052 M-1
Man skal lige være opmærksom på, at når man beregner K ud fra denne ligning, kan man ikke se hvad enheden skal være. Denne skal man selv udlede ud fra reaktionsligningen.